Решение задач физике средствами MS Excel

Задача о заряде и разряде конденсатора

Электрический конденсатор заряжается от источни­ка ЭДС (рис. 1). Известны величина ЭДС и сопротивле­ние цепи заряда. По прошествии некоторого времени конденсатор отключается от источника ЭДС и подклю­чается к резистору с известным; сопротивлением. В те­чение некоторого времени наблюдается разряд конден­сатора. Требуется определить изменение напряжения на конденсаторе и тока в цепи при заряде и разряде.

			Рисунок 1. Схема заряда и разряда конденсатора

 

Решение.

Обозначим ЭДС источника как Е, а напряжение на конденсаторе —U_K.Напря­жение на конденсаторе при заряде подсчитывается по формуле U_K= Е (1 – е^-t/RC). Пусть ЭДС равна 1 В, тогда расчет можно производить по упрощенной формуле

U_K= 1 – е^-t/RC .

Зададим конкретное время для процесса заряда конденсатора, например 3с. Соответственно, расчет по приведенной выше формуле проведем для значений вре­мени от 0 до 3с с шагом 0,3с. Пусть по прошествии этого времени делается переключение конденсатора на разряд. Поэтому с момента времени 3,3с будем пользоваться формулой для разряда конденсатора    U_K= U_с е^-t/RC). , где U_с — напряже­ние, до которого зарядился конденсатор.

Чтобы для разряда счет времени начался с 0, будем вычитать все последующие значения времени из значения 3,3с (например, 3,3 - 3,6 = - 0,3).

Ток, протекающий через конденсатор при заряде, рассчитаем по формуле I_K = (Е -U_K)/R.Напомним, что Е мы положили равным 1. Ток разряда конденсатора находится по формуле 1_К = U_K/ R.

Таким образом, таблица должна быть составлена из двух таблиц: таблицы рас­чета токов и напряжений при заряде конденсатора и таблицы расчета токов и на­пряжений при разряде конденсатора.

При построении графика для напряжений и токов в формуле для тока можно сделать умножение на масштабный коэффициент 1 000 000 или 900 000, так как числовые значения тока во много раз меньше значений напряжения.

Формулы, по которым выполняются вычисления, приведены на рис. 2.

Напряжение Uс, до которого зарядился конденсатор получено в ячейке В15. Оно является исходным для разряда, поэтому повторяется в ячейке В16. Величина ЭДС (ячейка ЕЗ) при вычислениях может быть введена любая. Здесь для простоты выбрана единица (1 В).

На рис. 3 показаны результаты расчета. График для напряжения помечен ромбиками, а график для тока – квадратами.

Литература:

1.      Понятный самоучитель работы в Excel. СПб,: Питер, 2002

2.      Информатика и образование. №4, 2003.