Возведение двухзначных чисел в квадрат

Хотите удивить своих друзей способностью в уме возводить в квадрат двухзначные числа? Тогда разберитесь в следующих примерах.

51² = 2601

52² = 2704

56² = 3136

59² = 3481

Правило вычисления результата вы, наверное, уже установили – квадрат числа  n  представляет собой четырехзначное число, у которого:

1)      Число, образуемое двумя последними цифрами, равно квадрату второй цифры числа n;

2)      Число, образуемое двумя первыми цифрами, равно сумме 25 и второй цифры заданного числа.

Правда, хотим вас разочаровать – это правило справедливо для чисел шестого десятка (50, 51, 52,…, 59).

Для возведения в квадрат двухзначных чисел, заканчивающихся на 5 необходимо:

1)      Число до последней  пятерки умножаем на это же число плюс единица.

2)      К оставшемуся числу приписываем 25

15² = (1*(1+1))25 = 225

25² = (2*(2+1))25 = 625

85² = (8*(8+1))25 = 7225

 Это верно и для более сложных примеров:

155²=(15*(15+1))25 = 24025